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Qui si elabora la sconfitta.

Il Pi greco e il concetto di infinito 14.03.19

Le prime cifre decimali del Pi greco
Le prime cifre decimali del Pi greco

Nel suo libro di prossima uscita Infinite Powers: How Calculus Reveals the Secrets of the Universe, Houghton Mifflin Harcourt racconta come la costante Pi abbia aperto all'umanità la strada per familiarizzare e comprendere matematicamente il concetto di infinito.

Come proporzione, il Pi greco è stato usato fin dai tempi dei Babilonesi, ma fu il geometra greco Archimede, circa 2.300 anni fa, che per primo dimostrò come stimare rigorosamente il valore di pi. Tra i matematici del suo tempo, il concetto di infinito era tabù; Aristotele aveva cercato di bandirlo per essere troppo paradossale e logicamente infido. Nelle mani di Archimede, tuttavia, l'infinito divenne un cavallo di battaglia matematico.

Lo ha usato per scoprire l'area di un cerchio, il volume di una sfera e molte altre proprietà di forme curve che avevano messo in discussione i migliori matematici prima di lui. In ciascun caso, ha approssimato una forma curva utilizzando un gran numero di piccole linee rette o poligoni piatti. Le approssimazioni risultanti erano oggetti poligonali e sfaccettati che davano una visione fantastica delle forme originali, specialmente quando immaginava di usarne infiniti, con lati infinitesimamente piccoli nel processo.

Nel cercare di domare l'infinito Archimede ha aperto la strada al mondo moderno.

In ogni campo dello sforzo umano, dalla chirurgia plastica ricostruttiva alla simulazione dell'aria che scorre oltre l'ala di un jet, miliardi di minuscoli elementi discreti rappresentano una realtà intrinsecamente fluida e analogica. Tutto è iniziato con il calcolo di Pi. Il Pi greco rappresenta un limite matematico: un'aspirazione verso la curva perfetta, un progresso costante verso una stella irraggiungibile. Esiste, chiaro come la notte, senza una fine.

La forma del gömböc 31.05.17

Un gömböc

Il gömböc è un solido convesso mono-monostabile di densità uniforme che ha la proprietà di tornare da solo nella posizione stabile quando viene appoggiato in ogni altra posizione su una superficie piana perché possiede un unico punto di equilibrio stabile e un solo punto di equilibrio instabile.
Altra particolarità del gömböc è quella di non avere una forma univoca, ma di averne infinite varianti. Tuttavia è necessaria un'estrema precisione nel costruirli avendo una tolleranza dell'ordine di appena 0,1 mm per 100 mm.

Il suo nome, pronunciato gœmbœts deriva dalla parole ungherese che significa sferoidale.
L'esistenza del gömböc è stata provata nel 2006 all'Università di Tecnologia e di Economia di Budapest, grazie al lavoro di Gabor Domokos e Peter Varkonyi, 11 anni dopo l'ipotesi formulata dal matematico Vladimir Arnold.

Il guscio di molte tartarughe ha una forma simile per permettere loro di tornare agilmente in posizione eretta.

Il metodo matematico per tagliare una torta 18.06.14

Nel 1906 sir Francis Galton propose un modo per tagliare una torta rotonda in modo che potesse rimanere sempre fragante al suo interno anche dopo averne mangiato una fetta.
Un metodo utile per chi mangia torte ed è da solo e al contempo geometricamente intrigante per i matematici.