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In varietate concordia.

Il Pi greco e il concetto di infinito 14.03.19

Le prime cifre decimali del Pi greco
Le prime cifre decimali del Pi greco

Nel suo libro di prossima uscita Infinite Powers: How Calculus Reveals the Secrets of the Universe, Houghton Mifflin Harcourt racconta come la costante Pi abbia aperto all'umanità la strada per familiarizzare e comprendere matematicamente il concetto di infinito.

Come proporzione, il Pi greco è stato usato fin dai tempi dei Babilonesi, ma fu il geometra greco Archimede, circa 2.300 anni fa, che per primo dimostrò come stimare rigorosamente il valore di pi. Tra i matematici del suo tempo, il concetto di infinito era tabù; Aristotele aveva cercato di bandirlo per essere troppo paradossale e logicamente infido. Nelle mani di Archimede, tuttavia, l'infinito divenne un cavallo di battaglia matematico.

Lo ha usato per scoprire l'area di un cerchio, il volume di una sfera e molte altre proprietà di forme curve che avevano messo in discussione i migliori matematici prima di lui. In ciascun caso, ha approssimato una forma curva utilizzando un gran numero di piccole linee rette o poligoni piatti. Le approssimazioni risultanti erano oggetti poligonali e sfaccettati che davano una visione fantastica delle forme originali, specialmente quando immaginava di usarne infiniti, con lati infinitesimamente piccoli nel processo.

Nel cercare di domare l'infinito Archimede ha aperto la strada al mondo moderno.

In ogni campo dello sforzo umano, dalla chirurgia plastica ricostruttiva alla simulazione dell'aria che scorre oltre l'ala di un jet, miliardi di minuscoli elementi discreti rappresentano una realtà intrinsecamente fluida e analogica. Tutto è iniziato con il calcolo di Pi. Il Pi greco rappresenta un limite matematico: un'aspirazione verso la curva perfetta, un progresso costante verso una stella irraggiungibile. Esiste, chiaro come la notte, senza una fine.

La scultura megalitica che si sposta con un dito 26.11.17

Per spiegare come gli antichi abitanti dell'isola di Pasqua siano riusciti a trasportare le enormi teste Moai da un lato all'altro dell'isola senza l'aiuto di macchinari pesanti, gli studenti del MIT hanno deciso di costruire un megalito che si può spostare con il minimo sforzo.

Il McKnelly Megalith, realizzato in calcestruzzo rinforzato con fibra di vetro e un nucleo di poliuretano per un peso di oltre 900 kg, può essere mosso con la semplice pressione di un dito.

Megaliths like MIT’s structure and the Easter Island statues are specially designed to be rolled or shimmied across long distances using carefully calculated movements. As long as the center of the object's mass is positioned in just the right place, it should be able to be moved with relative ease regardless of its weight.

The way this method could have been used on Easter Island close to 1000 years ago is detailed on MIT Architecture's website: "In a similar manner to how one might shimmy a refrigerator into place, the Moai were pulled back and forth by ropes, employing momentum to transport these unwieldy megaliths. This (re)discovery brings new meaning to the folklore that the statues 'walked themselves.'"

MIT's megalith was erected in a similar fashion. At a rate of about 300 feet per hour, a small team teetered the piece to its final position and then hoisted it upright using a rope.

L'equazione per scegliere i denari delle calze in base al clima 13.09.15

Formula

James Hind, matematico alla Nottingham Trent University, ha immaginato un'equazione per calcolare il numero esatto di denari per indossare le calze più adatte a ogni condizione meteorologica.
La formula prevede due variabili w e t che rappresentano rispettivamente la velocità del vento e la temperatura. Le due costanti sono invece il numero di Eulero, e, equivalente a 2,718 e il pi greco equivalente a 3,14.

La divisione di Fibonacci 07.07.15

Scoprire la Successione di Fibonacci dopo una divisione e altri curiosi modelli che emergono dalla sequenza di numeri, individuata dal matematico pisano, in cui ogni termine è la somma dei due che lo precedono e dove i primi due termini sono entrambi 1.

Divide the number 999,999,999,999,999,999,999,998,999,999,999,999,999,
999,999,999 into 1 and express the result as a decimal expansion, and you'll find the Fibonacci sequence presented in tidy 24-digit strings:

Successione di Fibonacci come risultato di una divisione

La formula matematica che disegna se stessa 22.04.15

La formula di Tupper è una disuguaglianza in due variabili che permette di ottenere su un piano una rappresentazione visuale della stessa, quando tutti i punti che soddisfano questa disuguaglianza vengono tracciati.
Una formula auto-referente viene utilizzata in matematica e in informatica come esercizio di stile.

Far danzare la matematica 04.03.15

Funzioni matematiche rappresentate come omini che ballano

Funzioni matematiche rappresentate come omini che ballano. Quello del logaritmo immaginatelo a testa in giù.

17 equazioni che hanno cambiato la storia 27.12.14

17 equazioni che hanno cambiato la storia

Business Insider racconta le 17 equazioni che hanno rivoluzionato il mondo. Dai logaritmi alla teoria del caos.

In 2013, mathematician and science author Ian Stewart published a book on 17 Equations That Changed The World. We recently came across this convenient table on Dr. Paul Coxon's twitter account by mathematics tutor and blogger Larry Phillips that summarizes the equations.

Numeri di grandezza inconcepibile 08.12.14

Il numero di Graham (Ronald Lewis Graham è tra i massimi esperti della matematica discreta) è considerato il primo numero di grandezza inconcepibile a essere usato in una seria dimostrazione matematica riguardo ad un problema della teoria di Ramsey (noto come problema di Graham) del quale rappresenta il limite superiore.
Il numero di Graham è così grande da subissare altri famosi numeri giganteschi come il googol, il googolplex e il megistone. È talmente grande che non è possibile dare un'idea delle sue dimensioni in termini non matematici senza sottostimarlo grandemente.

Moving up another level, exponentiation is iterated multiplication. Instead of saying 3 x 3 x 3 x 3, exponentiation allows me to bundle that string into the more concise 3^4.

Now, the thing is, this is where most people stop. In the real world, exponentiation is the highest operation we tend to ever use in the hyperoperation sequence. And when I was envisioning my huge googolplex^googolplex number, I was doing the very best I could using the highest level I knew -- exponentiation. On Level 3, the way to go as huge as possible is to make the base number massive and the exponent number massive. Once I had done that, I had maxed out.

The key to breaking through the ceiling to the really big numbers is understanding that you can go up more levels of operations -- you can keep iterating up infinitely. That's the way numbers get truly huge.

Trova Spock risolvendo un problema matematico 21.09.14

Trova Spock risolvendo un problema matematico

Spock si è perso e sarà compito della USS Enterprise ritrovarlo.
Il gioco sotto forma di problema matematico è stato originariamente pubblicato nel numero di maggio del 1983 della rivista Mathematics Teacher.
Ai giovani cadetti sono concessi 50 minuti per venire a capo dell'enigma con compasso e righello. Di seguito le istruzioni.

These are the voyages of the starship Enterprise. Its five-year mission—to explore strange new worlds, to seek out new life and new civilizations, to boldly go where no man has gone before. Wait a minute... Where's Spock? Spock? Spock? We've got to find Spock!

Your assignment, as Captain of this starship, is to help the crew of the Enterprise find its first officer, Spock. To do this, you must find ten new points on the accompanying chart. To find these points, follow in order the directions given. You have only fifty minutes before your command is revoked and you are reassigned to menial work. In following the directions, use the circled dots that are part of each object pictured. The Romulan neutral zone should be considered as a line.

1. Warp out oforbit to find point 1 midway between the Klingon ship and Earth.

2. To find point 2, proceed three-fourths of the distance from point 1 to Apollo's hand. (The point on Apollo's hand is on the watchband.)

3. To find point 3, change course by 45° in a counterclockwise direction, heading toward the Romulan neutral zone until you intersect the line that bisects the angle formed by the planet killer, the Tribble asteroid, and the Jupiter 2.

4. Take an immediate course change heading directly for the nova from point 3. You will find point 4 at a distance equal to three times the distance between the edge of the galaxy and the Enterprise.

5. The nova's heat drives your crew berserk, and they lose control of the ship. You find yourself at point 5 when you regain control. Point 5 is an equal distance from point 4, the time portal, and the planet killer.

6. From point 5, under sealed orders, proceed to point 6, which is at the edge of the Romulan neutral zone. Be sure to take the shortest route. (To keep your worksheet from getting too cluttered, you may want to move point 6 to a clean copy of the sheet.)

7. After accomplishing your mission at the edge of the Romulan neutral zone, return toward the Enterprise. To avoid a space radiation belt, you stop at point 7, which is one-third ofthe distance between point 6 and the Enterprise.

8. Starfleet Command instructs you to proceed to point 8 along a line that is parallel to the line between the time portal and the asteroid belt. You find point 8 on this line at a distance equal to the distance between point 7 and the Tribble asteroid.

9. Meteor shower! You veer off course to find point 9. It is where the perpendicular line from point 8 intersects the line between the Klingon ship and the planet killer.

10. You find Spock at point 10, which is equidistant from the three lines that connect point 9, the Tholian web, and the asteroid belt.

Il metodo matematico per tagliare una torta 18.06.14

Nel 1906 sir Francis Galton propose un modo per tagliare una torta rotonda in modo che potesse rimanere sempre fragante al suo interno anche dopo averne mangiato una fetta.
Un metodo utile per chi mangia torte ed è da solo e al contempo geometricamente intrigante per i matematici.

La matematica coi Lego 17.11.13

La matematica coi Lego

L'idea di Alycia Zimmerman per insegnare i rudimenti della matematica utilizzando i mattoncini Lego.

Matematica quotidiana 30.10.13

Il video di Yann Pineill e Nicolas Lefaucheux che mostra la bellezza della perfezione matematica applicata a oggetti e situazioni della vita di tutti i giorni.

L'equazione dell'uovo di Pasqua 06.04.12

L'equazione dell'uovo di Pasqua

L'equazione matematica dell'uovo di Pasqua.

L'equazione di Batman 30.07.11

La matematica vista da destra 19.03.07

Da it.politica:

Chi ha deciso che una "coppia" deve essere formata da due persone?