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I post con tag "Matematica" archivio

Nella tana del Bianconiglio, il nonsense e la filosofia in Alice nel Paese delle Meraviglie

Multimedia   09.02.24  

Alice si trova ad affrontare un mondo in cui le regole sono capovolte e l'identità è fluida. Il confine tra sogno e realtà è sfumato e l'immaginazione ci viene presentata come una forza potente che ci permette di superare le avversità e di creare nuove possibilità.
Come racconta Great Books Explained, il nonsense è un elemento chiave de Le avventure di Alice nel Paese delle Meraviglie.
Il nonsense sovverte le regole del linguaggio e della logica, creando un mondo paradossale in cui le parole assumono nuovi significati. Il Cappellaio Matto e il Gatto del Cheshire sono esempi di personaggi che usano il linguaggio in un modo creativo e inaspettato che sfida la razionalità, portandoci a riflettere sulla natura stessa del suo uso.
Nel Paese delle Meraviglie il tempo e lo spazio sono flessibili e malleabili. Alice si ritrova a crescere e rimpicciolirsi a suo piacimento e il Bianconiglio è ossessionato dal tempo che scorre troppo velocemente.
Come il tempo e lo spazio anche la logica viene sovvertita e il nonsense diventa per assurdo la regola.

Il viaggio onirico di Lewis Carrol è un interrogativo sui concetti filosofici che affrontano l'identità personale, l'autenticità e l'apparenza del mondo materiale, che mette in discussione le nostre certezze e invita i lettori a esplorare nuove prospettive.

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La mappa della matematica

Geek   06.01.24  

Il divulgatore scientifico Dominic Walliman, di Domain of Science ha creato una mappa che riassume e visualizza le principali aree della matematica in un'unica immagine. Nel video Walliman spiega come ha creato la mappa e come ha organizzato i dati.
Aritmetica, algebra, geometria, logica, geometria analitica, teoria degli insiemi, trigonometria, probabilità e statistica, analisi. Dominic Walliman ha abbracciato questa sfida e ha realizzato un'opera che offre una panoramica completa e accessibile di questa disciplina.

La mappa di Walliman mostra come la matematica pura e la matematica applicata si intersecano e si collegano tra loro. Non come un insieme di formule astratte e teorie, ma evidenziando il modo in cui questi concetti vengono applicati a vari campi e settori, come la fisica, l'ingegneria, l'economia e molti altri.
Una rappresentazione visuale per aiutarci a comprendere meglio la complessità dello studio di questa materia.

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La ricerca di connessioni tra la teoria dei numeri e la geometria per unificare la matematica

Geek   14.06.22  

Il programma Langlands viene spesso descritto come una sorta di grande teoria unificata della matematica, al pari della Teoria del Tutto per la fisica.
Fu proposto dal matematico Robert Langlands quando cercò di mettere in relazione i gruppi di Galois in teoria algebrica dei numeri con le forme automorfe e la teoria della rappresentazione dei gruppi algebrici su campi locali e anelli di adele.

Quanta Magazine ci porta in un viaggio attraverso i continenti della matematica per conoscere le maestose simmetrie al centro del programma Langlands, inclusa la dimostrazione con cui Andrew Wiles ha risolto l'ultimo teorema di Fermat.

In una lettera del 1967 al teorico dei numeri André Weil, un matematico trentenne di nome Robert Langlands ha delineato congetture sorprendenti che prevedevano una corrispondenza tra due oggetti provenienti da campi della matematica completamente diversi. Nasce il programma Langlands. Oggi è una delle imprese matematiche più ambiziose mai tentate. Le sue simmetrie implicano connessioni profonde, potenti e curiose tra i rami più importanti della matematica. Molti matematici concordano sul fatto che abbia il potenziale per risolvere alcuni dei problemi più difficili della matematica [...].

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La matematica del tris

Geek   07.05.21  

Tutti hanno giocato almeno una volta a tris, ma pochi sanno che nel 1952 è stato la fonte di ispirazione per uno dei primi videogiochi della storia, OXO sviluppato per il computer EDSAC, e che questo gioco all'apparenza banale viene portato ad esempio per spiegare la teoria dei giochi.
Tris è infatti un gioco a informazione perfetta a somma zero, di cui si può conoscere la strategia perfetta.

In matematica la teoria dei giochi è una disciplina che analizza le decisioni di un soggetto in situazioni di interazione strategica rispetto a duo o più rivali che sono finalizzate al massimo guadagno di ciascun soggetto.

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La matematica del Coronavirus

Geek   12.03.20  

Sappiamo che la pandemia di Coronavirus COVID-19 è capace di diffondersi con una devastante rapidità. Una crescita esponenziale che può arrivare a sommergere la capacità anche dei migliori sistemi sanitari a meno di non intervenire per "appiattire la curva", distribuendo il numero dei nuovi contagiati su di un tempo più lungo e prevenendo un picco impossibile da gestire.
Le misure restrittive che il nostro e altri paesi hanno messo in pratica, come la chiusura delle scuole, l'annullamento degli eventi sportivi, il lavoro agile, le limitazioni agli spostamenti, l'auto-quarantena, sono necessarie a questo scopo, mentre contemporaneamente si cerca di moltiplicare le strutture di terapia intensiva e curare i malati.
Come e perché tutto ciò avvenga può essere spiegato con la matematica. Più precisamente prendendo in esame la funzione esponenziale e la curva logistica come ci racconta 3Blue1Brown in un breve video ricco di contenuti.

E magari, mentre restiamo a casa, non fa male dedicare un po' del nostro tempo a questo videogioco che aiuta la scienza a trovare un vaccino antivirale efficace.

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La più sofisticata calcolatrice meccanica a manovella

Geek   07.09.19  

Questa è la più piccola calcolatrice meccanica mai realizzata.
Inventata da Curt Herzstark durante il suo internamento nel campo di concentramento di Buchenwald, la Curta è una versione miniaturizzata ed altamente perfezionata della calcolatrice di Leibniz.

La Curta è stata venduta a partire dal 1948, funziona a manovella ed è in grado di effettuare addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, estrazioni della radice quadrata e altre operazioni matematiche.

In questo video si può apprezzare la complessità meccanica di questa calcolatrice ergonomica e tascabile.
I valori in entrata vengono impostati tramite cursori e sommati o sottratti usando come traspositore un cilindro con scanalature di diversa lunghezza. Il risultato delle operazioni viene mostrato attraverso un contatore posto sulla sommità della calcolatrice.

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Il Pi greco e il concetto di infinito

Geek   14.03.19  
Le prime cifre decimali del Pi greco
Le prime cifre decimali del Pi greco

Nel suo libro di prossima uscita Infinite Powers: How Calculus Reveals the Secrets of the Universe, Houghton Mifflin Harcourt racconta come la costante Pi abbia aperto all'umanità la strada per familiarizzare e comprendere matematicamente il concetto di infinito.

Come proporzione, il Pi greco è stato usato fin dai tempi dei Babilonesi, ma fu il geometra greco Archimede, circa 2.300 anni fa, che per primo dimostrò come stimare rigorosamente il valore di pi. Tra i matematici del suo tempo, il concetto di infinito era tabù; Aristotele aveva cercato di bandirlo per essere troppo paradossale e logicamente infido. Nelle mani di Archimede, tuttavia, l'infinito divenne un cavallo di battaglia matematico.

Lo ha usato per scoprire l'area di un cerchio, il volume di una sfera e molte altre proprietà di forme curve che avevano messo in discussione i migliori matematici prima di lui. In ciascun caso, ha approssimato una forma curva utilizzando un gran numero di piccole linee rette o poligoni piatti. Le approssimazioni risultanti erano oggetti poligonali e sfaccettati che davano una visione fantastica delle forme originali, specialmente quando immaginava di usarne infiniti, con lati infinitesimamente piccoli nel processo.

Nel cercare di domare l'infinito Archimede ha aperto la strada al mondo moderno.

In ogni campo dello sforzo umano, dalla chirurgia plastica ricostruttiva alla simulazione dell'aria che scorre oltre l'ala di un jet, miliardi di minuscoli elementi discreti rappresentano una realtà intrinsecamente fluida e analogica. Tutto è iniziato con il calcolo di Pi. Il Pi greco rappresenta un limite matematico: un'aspirazione verso la curva perfetta, un progresso costante verso una stella irraggiungibile. Esiste, chiaro come la notte, senza una fine.

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La scultura megalitica che si sposta con un dito

Geek   26.11.17  

Per spiegare come gli antichi abitanti dell'isola di Pasqua siano riusciti a trasportare le enormi teste Moai da un lato all'altro dell'isola senza l'aiuto di macchinari pesanti, gli studenti del MIT hanno deciso di costruire un megalito che si può spostare con il minimo sforzo.

Il McKnelly Megalith, realizzato in calcestruzzo rinforzato con fibra di vetro e un nucleo di poliuretano per un peso di oltre 900 kg, può essere mosso con la semplice pressione di un dito.

Megaliths like MIT’s structure and the Easter Island statues are specially designed to be rolled or shimmied across long distances using carefully calculated movements. As long as the center of the object's mass is positioned in just the right place, it should be able to be moved with relative ease regardless of its weight.

The way this method could have been used on Easter Island close to 1000 years ago is detailed on MIT Architecture's website: "In a similar manner to how one might shimmy a refrigerator into place, the Moai were pulled back and forth by ropes, employing momentum to transport these unwieldy megaliths. This (re)discovery brings new meaning to the folklore that the statues 'walked themselves.'"

MIT's megalith was erected in a similar fashion. At a rate of about 300 feet per hour, a small team teetered the piece to its final position and then hoisted it upright using a rope.

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L'equazione per scegliere i denari delle calze in base al clima

Wow   13.09.15  

Formula

James Hind, matematico alla Nottingham Trent University, ha immaginato un'equazione per calcolare il numero esatto di denari per indossare le calze più adatte a ogni condizione meteorologica.
La formula prevede due variabili w e t che rappresentano rispettivamente la velocità del vento e la temperatura. Le due costanti sono invece il numero di Eulero, e, equivalente a 2,718 e il pi greco equivalente a 3,14.

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La divisione di Fibonacci

Geek   07.07.15  

Scoprire la Successione di Fibonacci dopo una divisione e altri curiosi modelli che emergono dalla sequenza di numeri, individuata dal matematico pisano, in cui ogni termine è la somma dei due che lo precedono e dove i primi due termini sono entrambi 1.

Divide the number 999,999,999,999,999,999,999,998,999,999,999,999,999,
999,999,999 into 1 and express the result as a decimal expansion, and you'll find the Fibonacci sequence presented in tidy 24-digit strings:

Successione di Fibonacci come risultato di una divisione

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